Cho các biểu thức:
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho các biểu thức:
ĐỂ SỐ 4
A=(3√32-2√18-√50): √2; B=-
a). Rút gọn các biểu thức A, B
b). Tìm x để giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị của biểu thức B.
Bài 2: (1,5 điểm)
√x+1, 2√x 5√√x+2
√x-2 √x+2
4-x
1). Tìm m để hai đồ thị hàm số y = 2x −1 và y=-x+m cắt nhau tại một điểm có hoành
độ bằng 2.
2). Nhà máy A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 đồng và giá
bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 đồng. Khi đó gọi y (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà
máy thu được khi bán x chiếc áo.
+
a). Thiết lập hàm số của y theo x.
b). Để lãi được 6 000 000 đồng thì cần phải bán bao nhiêu chiếc áo ?
Bài 3: (2,5 điểm)
1). Cho phương trình x’ – 2mx − 4m-5=0 (m là tham số) (1).
-
1
2a+b+c
+
a). Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
b). Gọi x,;Xạ là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A = xỉ +x, XIX,
đạt giá trị nhỏ nhất.
2). Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi 124m. Nhà trường đã mở rộng
chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m, do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm
240m2. Tính chiều dài và chiều rộng của vườn lúc đầu.
+
Bài 4: (0,75 điểm)
Nón lá là một vật dụng dùng để che nắng, che mưa, làm quạt ... và là một biểu
tượng đặc trưng của người phụ nữ Việt Nam. Nón có cấu tạo là hình nón tròn xoay có đến
16 cái vành tròn khung, vành nón to nhất có đường kính BC=80cm, bên ngoài đan các
lớp lá (lá cọ, lá buông, rơm, tre hoặc lá cối, ...). Hãy tính diện tích các lớp lá đan bên ngoài
chiếc nón biết chiều cao hình nón là h = 30cm
(làm tròn đến hai chữ số thập phân, lấy x = 3,14 )
(với x >0;x # 4)
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) cố định ngoại tiếp tam giác nhọn ABC (trong đó cạnh BC
không đổi). Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau ở H và cắt đường tròn (O) tại
điểm thứ hai theo thứ tự ở N, M.
a). Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và ACM = ABN
b). Qua A kẻ đường thẳng song song với MN cắt đường thẳng BC ở K. Chứng
minh rằng MN LOA và KA’ = KBKC
c). Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp AADE không đổi.
Bài 6: (0,75 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn - I 1 1
a b c
Chứng minh rằng
-$1
a+2b+c
НЕТ
1
a+b+2c
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho các biểu thức:
ĐỂ SỐ 4
A=(3√32-2√18-√50): √2; B=-
a). Rút gọn các biểu thức A, B
b). Tìm x để giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị của biểu thức B.
Bài 2: (1,5 điểm)
√x+1, 2√x 5√√x+2
√x-2 √x+2
4-x
1). Tìm m để hai đồ thị hàm số y = 2x −1 và y=-x+m cắt nhau tại một điểm có hoành
độ bằng 2.
2). Nhà máy A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 đồng và giá
bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 đồng. Khi đó gọi y (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà
máy thu được khi bán x chiếc áo.
+
a). Thiết lập hàm số của y theo x.
b). Để lãi được 6 000 000 đồng thì cần phải bán bao nhiêu chiếc áo ?
Bài 3: (2,5 điểm)
1). Cho phương trình x’ – 2mx − 4m-5=0 (m là tham số) (1).
-
1
2a+b+c
+
a). Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
b). Gọi x,;Xạ là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A = xỉ +x, XIX,
đạt giá trị nhỏ nhất.
2). Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi 124m. Nhà trường đã mở rộng
chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m, do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm
240m2. Tính chiều dài và chiều rộng của vườn lúc đầu.
+
Bài 4: (0,75 điểm)
Nón lá là một vật dụng dùng để che nắng, che mưa, làm quạt ... và là một biểu
tượng đặc trưng của người phụ nữ Việt Nam. Nón có cấu tạo là hình nón tròn xoay có đến
16 cái vành tròn khung, vành nón to nhất có đường kính BC=80cm, bên ngoài đan các
lớp lá (lá cọ, lá buông, rơm, tre hoặc lá cối, ...). Hãy tính diện tích các lớp lá đan bên ngoài
chiếc nón biết chiều cao hình nón là h = 30cm
(làm tròn đến hai chữ số thập phân, lấy x = 3,14 )
(với x >0;x # 4)
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) cố định ngoại tiếp tam giác nhọn ABC (trong đó cạnh BC
không đổi). Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau ở H và cắt đường tròn (O) tại
điểm thứ hai theo thứ tự ở N, M.
a). Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và ACM = ABN
b). Qua A kẻ đường thẳng song song với MN cắt đường thẳng BC ở K. Chứng
minh rằng MN LOA và KA’ = KBKC
c). Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp AADE không đổi.
Bài 6: (0,75 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn - I 1 1
a b c
Chứng minh rằng
-$1
a+2b+c
НЕТ
1
a+b+2c