Rút gọn biểu thức M

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 2 (2,0 điểm):
1) Rút gọn biểu thức M -
=
1-√a
2-√₂
a√√a +1
a
+
với a>0; a + 1;a=4
a-√a-2 2√a- - a
2) Tìm m để đường thẳng 2x − y = 3m cắt đường thẳng y = 3x − 1 tại điểm nằm trên trục hoành.
Câu 3 ( 2,0 điểm):
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Vào mùa hè thiết bị điện giúp không khí trong phòng được ổn định về nhiệt độ, độ âm,
độ sạch là máy điều hòa nhiệt độ. Việc lựa chọn công suất máy điều hòa chủ yếu phụ thuộc vào
diện tích phòng và chiều cao của trần nhà. Bảng dưới đây cho ta biết cách thức chọn công suất
lắp đặt máy điều hòa:
Công suất sử dụng
9000BTU hoặc 10000BTU
12000 BTU hoặc 13000 BTU
18000 BTU
Độ cao trần nhà
Diện tích phòng
9m2 đến 14m2
3,5m
15 m2 đến 20 m2
3,5m
21 m2 đến 28 m2
3,5m
29 m2 đến 35 m2
3,5m
24000 BTU
Một trường xây dựng 1 phòng học ngoại ngữ có chiều cao phòng là 3,5m, chiều dài hơn
chiều rộng 2 m và nếu tăng mỗi chiều dài và chiều rộng thêm 1 m thì diện tích phòng học tăng
thêm 11m. Nếu lắp đặt máy điều hòa cho phòng học đó thì lắp điều hòa có công suất bao nhiêu
là hợp lí.
2) Tìm điều kiện của m để phương trình bậc hai (ẩn x): x’−3x+m-2=0 có hai
nghiệm X, X, trái dấu và thỏa mãn x −5x + x - x=12