Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Giúp mình phần hàm số thôi qj
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hai biểu thức
2
9
A =
x-3√x
x + 3√x
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
2) Chứng minh B =
3-√x
√x
3) Đặt P = A. B
Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để biểu thức P có giá trị là số nguyên?
Câu 2 (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Thầy Tuấn dự định dùng 840 nghìn đồng mua bút và vở để làm phần thưởng cho
những học sinh có thành tích xuất sắc trong học tập môn Toán học kì I. Thực tế khi đi mua
hàng (mua bút và mua vở) gặp đúng dịp siêu thị khuyến mãi giảm 20% giá thành cho mỗi
chiếc bút, giảm 15% giá thành cho mỗi quyển vở nên tổng số tiền thầy phải trả cho siêu thị
chỉ còn là 684 nghìn đồng. Hỏi lúc đầu, thầy Tuấn dự định dùng bao nhiêu tiền để trả cho
mỗi loại hàng?
Câu 3 (2,5 điểm)
và B =
1) Giải hệ phương trình sau:
c) Tính diện tích tam giác OAB.
1
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 1
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
2(y + 3)
+
(y + 3) +
= 3
√x-2
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x +3.
a) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc đường thẳng (d) lần lượt có hoành độ là
−2 và 1. Vẽ điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
√x
√x +3
8
√x - 2
4
X
luôn có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 2.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB BE cắt nhau tại H.
1) Chứng minh bốn điểm H, E, C, D cùng thuộc một đường tròn;
2) Tia BE cắt (O) tại P. Chứng minh AAHP cân tại A;
3) Gọi M là trung điểm BC. Lấy điểm K đối xứng với điểm H qua điểm M. Chứng
minh K thuộc đường tròn (O) và ME L AP.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương nhỏ hơn 2. Chứng minh rằng trong ba
số
1 1 1
; +
2-y y
vớix>0;x#9.
2-Z
= 2
;
1 1
+
Z
2-x
HÉT
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hai biểu thức
2
9
A =
x-3√x
x + 3√x
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
2) Chứng minh B =
3-√x
√x
3) Đặt P = A. B
Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để biểu thức P có giá trị là số nguyên?
Câu 2 (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Thầy Tuấn dự định dùng 840 nghìn đồng mua bút và vở để làm phần thưởng cho
những học sinh có thành tích xuất sắc trong học tập môn Toán học kì I. Thực tế khi đi mua
hàng (mua bút và mua vở) gặp đúng dịp siêu thị khuyến mãi giảm 20% giá thành cho mỗi
chiếc bút, giảm 15% giá thành cho mỗi quyển vở nên tổng số tiền thầy phải trả cho siêu thị
chỉ còn là 684 nghìn đồng. Hỏi lúc đầu, thầy Tuấn dự định dùng bao nhiêu tiền để trả cho
mỗi loại hàng?
Câu 3 (2,5 điểm)
và B =
1) Giải hệ phương trình sau:
c) Tính diện tích tam giác OAB.
1
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 1
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
2(y + 3)
+
(y + 3) +
= 3
√x-2
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x +3.
a) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc đường thẳng (d) lần lượt có hoành độ là
−2 và 1. Vẽ điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
√x
√x +3
8
√x - 2
4
X
luôn có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 2.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB BE cắt nhau tại H.
1) Chứng minh bốn điểm H, E, C, D cùng thuộc một đường tròn;
2) Tia BE cắt (O) tại P. Chứng minh AAHP cân tại A;
3) Gọi M là trung điểm BC. Lấy điểm K đối xứng với điểm H qua điểm M. Chứng
minh K thuộc đường tròn (O) và ME L AP.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương nhỏ hơn 2. Chứng minh rằng trong ba
số
1 1 1
; +
2-y y
vớix>0;x#9.
2-Z
= 2
;
1 1
+
Z
2-x
HÉT
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.