Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường tròn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC tại K, vẽ dây cung AD vuông góc OB tại H

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường tròn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC tại K, vẽ dây cung AD vuông góc OB tại H
a) CM: tứ giác BKHA nội tiếp và góc BHK = góc BCA
b) CM: BD là tiếp tuyến (O) và HD là phân giác góc KHC
c) Từ O vẽ đường tròn song song với AD cắt tia BA tại E, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với EC tại F, BF cắt AO tại M. CM: M là trung diểm OA