Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB .lấy một điểm M trên mặt kính OA qua đó dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại M. trên d lấy điểm N sao cho điểm thẳng đoạn thẳng NB cắt nửa (O )tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với nửa (O) (E là tiếp điểm) 
a, chứng minh bốn điểm O M N E thuộc một đường tròn
b,Chứng minh NE^2=NB.NC
c,giao điểm của AC với đường thẳng d là H chứng minh góc NEH bằng góc NME
d,giao điểm của EH với (O) là F Chứng minh rằng E là tiếp tuyến của (o)