Cho hình vuông ABCD lấy M trên đường chéo AC

Cho hình vuông ABCD lấy M trên đường chéo AC ( ). AM MC  Kẻ MI vuông góc với AD ( ). I AD ∈ Gọi P N, lần lượt là điểm đối xứng của M và A qua I. a) Tứ giác AMNP là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh BM PD = . c) Gọi Q là giao điểm của BM và PD. Chứng minh ba điểm CQN , , thẳng hàng.