Chứng minh bốn điểm M, P, I, H cùng thuộc một đường tròn

Giải giúp mik bài 5 ạ
:]
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 2.
a) Trong mặt phẳng
đường thẳng (d) đi qua điểm
b) Giải hệ phương trình
Câu 3. Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, cả hai trường trung học cơ sở (THCS) A
và B có tổng số 400 thí sinh dự thi. Sau khi có kết quả, số thí sinh trúng tuyển của cả hai
trường là 242 thí sinh. Theo thống kê thì trường THCS A có tỷ lệ trúng tuyển là 65% tổng
số thí sinh dự thi của trường THCS A, trường THCS B có tỷ lệ trúng tuyển là 55% tổng số
thí sinh dự thi của trường THCS B. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu thí sinh dự thi.
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HeBC). Biết độ dài cạnh
AB=5cm và BH = 3 cm . Tính BC và diện tích tam giác AHC.
Câu 5. Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN. Lấy điểm P trên nửa đường tròn sao cho
PM ( H eMN ). Gọi Q là giao điểm của MP và HI, K là trung điểm của IQ.
a) Chứng minh bốn điểm M, P, I, H cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh NM.NH = NP.NI và KP là tiếp tuyến của (O).
Câu 6. Cho a, b là các số thực dương thoả mãn a+b+3ab=1.
tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=(m-2)x+5. Tìm m để
A(2; -3).
[2x=y=1
(x+2y=8
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=vi-atv1-6 + 3ab
a+b
Hết...........
Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh..
..SBD....
ہونا