Cho (O;R) và điểm A cố định bên ngoài(O)

Cho (O;R) và điểm A cố định bên ngoài(O). Qua A, kẻ đường thẳng d cắt (O) tại M,N (AM <AN). Gọi I là trung điểm của MN . Kẻ tiếp tuyến AB, AC tới (O), (B,C là 2 tiếp điểm và B thuộc cung lớn MN ).

   a) Chứng minh:  góc AOB = gócBNC.

   b) Gọi H là giao điểm OA và BC. Chứng minh AC^2 = AM.AN và tứ giác ONMH là tứ giác nội tiếp.

   c) Kẻ tiếp tuyến tại M,N cắt nhau tại S. Chứng minh HC là phân giác của góc MHN và B,C,S thẳng hàng.