Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
Câu 1: a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
x-y=
b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y= ax² di qua
số a.
c) Giải hệ phương trình sau:
2x+3y=2
d: Cho biểu thức B
Rút gọn biểu thức B
ĐỀ SỐ 4
=
1
6
4
√5
√3. √5-1.
;
1
X-4 x +4√x +4
x + 2√x
√x
1
điểm M (- 2; 4 ). Tìm hệ
với x>0, x # 4).
Câu 2: Cho phương trình ẩn x: x − 2mx+4=0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m= 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm X1, X2 thỏa mãn: (x1+1)+(x2
+ 1)² = 2.
Câu 3: Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định.
Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm
thêm một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm
so với dự định là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong 1 giờ của người đó.
Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.
Câu 4: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc
cạnh BC sao cho: IEM =90° (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ).
a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:
ab + bc + ca a² + b² + c² <2(ab + bc + ca).
b) Tính số đo của góc IME
c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh
CK
BN.
x-y=
b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y= ax² di qua
số a.
c) Giải hệ phương trình sau:
2x+3y=2
d: Cho biểu thức B
Rút gọn biểu thức B
ĐỀ SỐ 4
=
1
6
4
√5
√3. √5-1.
;
1
X-4 x +4√x +4
x + 2√x
√x
1
điểm M (- 2; 4 ). Tìm hệ
với x>0, x # 4).
Câu 2: Cho phương trình ẩn x: x − 2mx+4=0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m= 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm X1, X2 thỏa mãn: (x1+1)+(x2
+ 1)² = 2.
Câu 3: Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định.
Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm
thêm một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm
so với dự định là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong 1 giờ của người đó.
Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.
Câu 4: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc
cạnh BC sao cho: IEM =90° (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ).
a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:
ab + bc + ca a² + b² + c² <2(ab + bc + ca).
b) Tính số đo của góc IME
c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh
CK
BN.