Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. Chứng minh tứ giác CMDE là hình bình hành

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),M là trung điểm BC.Vẽ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại E
a) CMR: Tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) CMR: Tứ giác CMDE là hình bình hành
c) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Tứ giác MHDE là hình gì?Vì sao?
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K, đường thẳng HK cắt AC tại N. Cm HN^2=AN.CN
MÌNH CẦN GẤP LẮM!!! LÀM NHANH DÙM MÌNH. CẢM ƠN