Chứng minh EF || BC

các bạn giúp tui bài hình đi
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 Cho AABC, AD là đường trung tuyến, M là điểm nằm trên
đoạn AD. BM cắt AC tại E,CM cắt AB tại F. Lấy điểm N trên
tia đối của tia DM sao cho DN = DM . Chứng minh EF || BC.
Cho góc xOy . Trên tia Ox, lấy theo thứ tự 2 điểm A,B sao cho
OA = 2cm, AB = 3cm. Trên tia Oy, lấy điểm C với OC=3cm. Từ B, kẻ đường thẳng song
song với AC cắt Oy tại D . Tính độ dài CD.
Bài 6 Cho 4ABC có AD là trung tuyến.
Trọng tâm là điểm G, đường thẳng đi qua G cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Từ B và C kẻ các
đường thẳng song song với EF cắt AD lần lượt tại M, N. ( Hình 11)
a) Chứng minh
b) Chứng minh
sao cho
AE 1
==
AD 3
BE
AE
BE
AE
.
=
MG
AG
CF
AF
= 1.
E
B
D
BD
Bài 7’ Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho
BC
M
N
F
Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số
3
= điểm E trên đoạn AD
4
AK
KC
"