Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)
a)Tứ giác ANMP là gì? Vì sao? (không nhất thiết phải làm)
b) Chứng minh: NA=NB; PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành; (không nhất thiết phải làm)
c) Gọi E là trung điểm BM; F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh:
+Tứ giác ABEF là hình thang cân; (không nhất thiết phải làm)
+Tứ giác MENF là hình thoi. (không nhất thiết phải làm)
d) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK song song AH (K thuộc AC). Chứng minh rằng:BK vuông góc HN (Cần làm gấpppp)