Cho nửa đường tròn tâm O có bán kính AB = 2R. M thuộc 1/2 (O) (AM > BM) đường thẳng d là tiếp tuyến tại M, AD, BC vuông góc với d ( D, C thuộc d). Chứng minh: a) M là trung điểm CD; b) AD.BC = CM.CM

Cho nửa đường tròn tâm O có bán kính AB = 2R. M thuộc 1/2 (O) (AM > BM) đường thẳng d là tiếp tuyến tại M, AD, BC vuông góc với d ( D, C thuộc d)
Chứng minh:
a) M là trung điểm CD
b) AD.BC = CM.CM
c) Đường tròn đường kính DC tiếp xúc đoạn thẳng AB
d) MH vuông góc với AB tại H, Xác định vị trí điểm M để diện tích tam giác DHC = 1/4 diện tích tam giác AMB