Chứng minh MO vuông góc TT'. Chưng minh HM.HO = HK.HN

​Câu 1. Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Gọi MT và MT’ theo thứ tự là các tiếp tuyến tại T, tại T’ của đường tròn (O;R).
Đường thẳng MO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm K và N (K nằm trên đoạn thẳng MO), MO cắt TT’ tại H.
Chứng minh:
MO vuông góc TT’
HM.HO= HK.HN
Khi góc TMT’= 60 do; hãy tính độ dài đoạn thẳng TT’ theo R.
Câu 2. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. GỌi I là trung điểm của dây MN.
Chứng minh: Năm điểm A,B,I,O,C cùng nằm trên một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn này.
Vẽ đường kính BD. Chứng minh CD song song với OA