Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và I là trung điểm của đoạn AO. Qua I dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB, đường thẳng này cắt nửa đường tròn tâm O tại C

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và I là trung điểm của đoạn AO. Qua I dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB, đường thẳng này cắt nửa đường tròn tâm O tại C. Trên đoạn IC lấy điểm H(H khác C và H khác I),đường thẳng AH cắt nửa đường tròn tâm O tại D, đường thẳng BD cắt đường thẳng IC tại M
a) Chứng minh: AIDM là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: HD.HA=HI.HM