Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O)

Câu 19:(3,0 điểm): Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm); C nằm giữa M và D, tia MD nằm giữa hai tia MB và MO. Gọi I là trung điểm của DC, E là giao điểm của AB và MD.

a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp. Chỉ rõ tâm của đường tròn này.

b) Chứng minh: MB² = ME.MI

c) Tia MO cắt AB tại H và cắt (O) tại K (với K thuộc cung lớn AB). Chứng minh CK là tia phân giác của góc DCH