Cho đường tròn tâm O bán kính r đường kính AB

Cho đường tròn tâm O bán kính r đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với AB cắt đường tròn tại hai điểm M N. Gọi E là điểm bất kì thuộc cung lớn MN, đoạn thẳng AE cắt đường thẳng d tại K. tia BE cắt đường thẳng d tại P.
a, Chứng minh tứ giác IKEB,AIEP nội tiếp
B, Chứng minh BE x BP = 3R bình và BK vuông góc với AP
c, Chứng minh Gọi H là giao điểm của AB với đường tròn tâm O bán kính r Chứng minh ba điểm B K H  thẳng hàng
d, Gọi D là trung điểm của PK chứng minh DH là tiếp tuyến của (O)