Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhọn. M là một điểm nằm giữa B và C. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AM

Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhọn, M là một điểm nằm giữa B và C, Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AM.
a) Chứng minh rằng BD + CE nhỏ hơn hoặc bằng BC
b) Tìm vị trí của M trên BC để BD + CE có giá trị lớn nhất