Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm C trên nửa
đường tròn (C khác A và B), gọi D là điểm chính giữa cung AC. Tia AD cắt tia BC
tại E, AC cắt BD tại H, tia EH cắt đường kính AB tại F.
1) Chứng minh bốn điểm C,E,D,H cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I
của đường tròn đó.
2) Chứng minh HC.HA=HD.HB và tam giác HCF là tam giác cân.
3) Lấy điểm 7 đối xứng với điểm H qua O. Gọi K là giao điểm của ET và BD.
Gọi S là giao điểm thứ hai của đường thẳng HT với đường tròn (I) đường kính EH.
Chứng minh IK vuông góc với ES.