Cho đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm H thuộc đoạn thẳng OB

Bài 29. Cho đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm H thuộc đoạn thẳng OB. Lấy điểm A bên
ngoài đường tròn sao cho AH vuông góc với BC. Từ A kẻ hai tiếp tuyến với hai tiếp điểm
là D và E sao cho D ở giữa B và E. Chứng minh:

1. Tứ giác AEHD nội tiếp (Gợi ý: đường tròn đường kính AO)
2. HA là tia phân giác của góc DHE;
Câu hỏi nâng cao (tùy chọn):
3. Ba đường thẳng BE, CD và AH đồng quy (Gợi ý: EH cắt (O) ở F, DH cắt (O) ở G. Chỗ
đồng quy là tâm đường tròn nội tiếp ∆DEH)
cách giải tia phân giác dễ hiểu nhất