Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa A và C, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt tia BA tại F

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa A và C, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt tia BA tại F.
a) Chứng minh tam giác ADF đòng dạng với tam giác EDC từ đó suy ra AD.DC=DE.DF
b) Chứng minh DE.EF=BE.CE
c) Chứng minh BA.BF+DC.AC=BC2