Cho tam giác ABC nhọn ( AB > AC ) nội tiếp đường tròn tâm O

Cho tam giác ABC nhọn ( AB > AC ) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.
a) chứng minh tứ giác BCDE và AMON nội tiếp.
b) chứng minh AE.AM = AD.AN
c) gọi K là giao điểm của ED và MN, F là giao điểm của AO và MN, I là giao điểm của ED và AH.chứng minh AK vuông với FI
giúp mik vs mai thi r))