Cho hình vuông ABCD, N là trung điểm của DC; BN cắt AC tại F

Cho hình vuông ABCD, N là trung điểm của DC; BN cắt AC tại F. Vě đường tròn tâm O, đường kính BN. (O) cắt AC tại E. BE kéo dài cắt AD ở M; MN cắt (O) tại I. Gọi H là giao điểm của BI và NE.
a) Chứng minh tứ giác MDNE nội tiếp và tam giác BEN vuông cân.
b) Chứng minh: ba điểm M,H,F thẳng hàng; BI = BC và tam giác IEF vuông tại I.
c) NE cắt AB tại Q. Chứng minh: MQBN là hình thang cân.