Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB(M khác K,B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N
a) C/m bốn điểm A, C, M, D thuộc một đường tròn
b) C/m CA.CB=CH.CD
c) C/m bốn điểm D,N,H,M thuộc một đường tròn
d) C/m tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DH