Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Ta kẻ một dây AC, gọi M là điểm chính giữa của cung AC, H là giao điểm của OM và AC

Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Ta kẻ một dây AC, gọi M là điểm chính giữa của cung AC, H là giao điểm của OM và AC.
a) Chứng minh: OM // BC
b) Trên nửa mặt phẳng chứa tia BM có bờ là đường thẳng BC, vẽ tia Cx song song với BM, cắt OM tại D. Chứng minh rằng: MBCD là hình bình hành.
c) Đường thẳng AM cắt CD tại K, HK cắt AB tại P. Chứng minh rằng: Tứ giác HMKC; PHCB nội tiếp được trong một đường tròn.
d) Chứng minh: AP.AB = AH.AC