Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AE = AC

Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AE = AC.
a) Chứng minh rằng BE = CD
b) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh AM = BC/2
c) Vẽ DF vuông góc với AM, EP vuông góc với AM (F và P thuộc AM). Chứng minh rằng AF + AP = BC