Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

giải giúp mình bài 15b.16-17bc với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
X
Tính số đo góc xAB.
Bài 13: Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Qua M vẽ hai tiếp tuyến
MA, MB đến đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đtròn.
= Bài 14: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng
minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn.
Bài 15: Cho đường tròn (O) và một điểm
A nằm bên ngoài đường tròn. Qua A vẽ hai tiếp tuyến
AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm).
1) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
2) Kẻ đường kính CD của (O). Chứng minh BD || OA.
* Bài 16: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của
tam giác cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn.
2) Kẻ đường kính AK. Chứng minh AB . BC = AK. BD.
3) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC. Chứng minh OM // AH.
Bài 17: Cho đường tròn (O), điểm A ở bên ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát
tuyến ADE. Gọi H là trung điểm của DE.
1) Chứng minh các tứ giác ABOC và AHOC nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh AB2 = AD . AE.
3) Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh AB = AI. AH.
* Bài 18: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có ba góc đều là góc nhọn. Vẽ đường
kính AD. Gọi E, K lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng AC và BO, AC và BD. Tiếp tuyến
của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng CD tại F.
1) Chứng minh bốn điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn.