----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Gọi I là trung điểm của đoạn thăng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn (O)sao cho Ekhông trùng với Avà B.Dựng đường thẳng d và d, lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O)tại A và B. Gọi d đường thẳng qua E và vuông góc với EI.Đường thẳng d cắt dị,d, lần lượt tại M,N a) Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp b) Chứng minh NAE đồng dạng với ANBE.Từ đó chứng minh IB.NE=3IE.NB c) Khi điểm E thay đổi, chứng minh tam giác MNI vuông tại I và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R
