Chứng minh rằng tam giác AIF đồng dạng với tam giác AKE

Cho tam giác ABC (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với cạnh BC tại D đường tròn tâm K bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với cạnh BC tại E, F là điểm đối xứng của D qua I 
cmr a) tam giác AIF đồng dạng với tam giác AKE
b)  A, E, F thẳng hàng 
c) trung điểm của BC cx là trung điểm của DE
giải giúp mình ngay với ạ