Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm C nằm trên nửa đường tròn ( O) (C không nằm chính giữa cung AB, C không trùng với A và B)

Cho nửa đường tròn tâm , đường kính AB. Điểm C nằm trên nửa đường tròn ( ) (C không nằm chính giữa cung AB, C không trùng với A và B). Đường thẳng vuông góc với OC tại C, cắt AB tại Q và cắt các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn tâm O lần lượt tại M, N (Ax, By nằm về cùng một phía với nửa đường tròn).
a) Chứng minh
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm bán kính , từ đó suy ra .
c) Khi , tính diện tích tam giác ABC theo R.