Cho hàm số: y=x^2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND QUẬN HÀ ĐÔNG
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
| ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (2,0 điểm):
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌU
Năm học 2022 – 2023
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Cho hàm số: y = xã có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y=x+2
a) Vẽ đồ thị parabol (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy,
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Bài 2 (2,0 điểm):
a) Giải hệ phương trình
1
+ -5
-3 y-1
b) Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng
(d): y= x + 2; (d): y = 2x+1; (d): y= (2m+3)x + 1 đồng quy.
c) Tìm m nguyên sao cho hệ phương trình
có nghiệm duy nhất (x; y) với x<1,y< 1.
[3x+2y=4
2x-y-m
Bài 3 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
(m là tham số)
Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ xong. Nếu tổ
một làm một mình trong 2 giờ, tổ hại làm một mình trong 7 giờ
thì cả hai tổ làm
xong một nửa công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình trong bao lâu thì xong công
việc đối
Bài 4 (3,5 điểm ):
Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung. Kệ OH 1 d tại
H. Điểm A thuộc d và không trùng với điểm H. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB,
AC tới (O) (B và C là các tiếp điểm). BC cắt OA, OH lần lượt tại M và N. Đoạn
thẳng OA cắt (O) tại I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác OBAC nội tiếp,
b) OM.OA ON.OH.
c) Xác định tâm đường tròn nội tiếp AABC,
d) Xác định vị trí của điểm A trên đường thẳng d để diện tích AOMN có
Bài 5 (0,5 điểm ):
giá trị lớn nhất.
Cho hai số thực x, y thỏa mãn (x+Vx’+2023).(y+Vy*+2023) 2023.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 9x^ + 7y^ – 12x + 4y +5,
--
UBND QUẬN HÀ ĐÔNG
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
| ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (2,0 điểm):
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌU
Năm học 2022 – 2023
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Cho hàm số: y = xã có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y=x+2
a) Vẽ đồ thị parabol (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy,
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Bài 2 (2,0 điểm):
a) Giải hệ phương trình
1
+ -5
-3 y-1
b) Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng
(d): y= x + 2; (d): y = 2x+1; (d): y= (2m+3)x + 1 đồng quy.
c) Tìm m nguyên sao cho hệ phương trình
có nghiệm duy nhất (x; y) với x<1,y< 1.
[3x+2y=4
2x-y-m
Bài 3 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
(m là tham số)
Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ xong. Nếu tổ
một làm một mình trong 2 giờ, tổ hại làm một mình trong 7 giờ
thì cả hai tổ làm
xong một nửa công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình trong bao lâu thì xong công
việc đối
Bài 4 (3,5 điểm ):
Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung. Kệ OH 1 d tại
H. Điểm A thuộc d và không trùng với điểm H. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB,
AC tới (O) (B và C là các tiếp điểm). BC cắt OA, OH lần lượt tại M và N. Đoạn
thẳng OA cắt (O) tại I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác OBAC nội tiếp,
b) OM.OA ON.OH.
c) Xác định tâm đường tròn nội tiếp AABC,
d) Xác định vị trí của điểm A trên đường thẳng d để diện tích AOMN có
Bài 5 (0,5 điểm ):
giá trị lớn nhất.
Cho hai số thực x, y thỏa mãn (x+Vx’+2023).(y+Vy*+2023) 2023.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 9x^ + 7y^ – 12x + 4y +5,
--