Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho: AE=AB

Cho tam giác ABC có AB<AC, phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho: AE=AB. a) Chứng minh BD= DE b) Gọi M là giao điểm của AB, ED. Chứng minh rằng tam giác BDM = tam giác EDC. c) So sánh DE và DC; từ đó so sánh BD và DC? d) tam giác AMC là tam giác gì? Vì sao? e) Chứng minh AD vuông góc với MC.