Chứng minh tứ giác ADBM là hình bình hành

Cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AB.Gọi D là điểm đối xứng với M qua N.
a) Chứng minh tứ giác ADBM là hình bình hành.
b) Tứ giác ADMC là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điểu kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBM là hình thoi.