Tính độ dài EF và DI. Tứ giác DKIM là hình gì? Chứng minh tứ giác DIFH là hình thoi?

Cho △DEF vuông tại D. I là trung điểm của EF. Từ I vẽ IK vuông góc với DE tại K. IM vuông góc với DF tại M.
a) Biết DE = 6cm, DF = 8cm. Tính độ dài EF và DI.
b) Tứ giác DKIM là hình gì? Vì sao?
c) Gọi H là điểm đối xứng với I qua M. Chứng minh tứ giác DIFH là hình thoi.
d) Để tứ giác DIFH là hình vuông thì △DEF cần có thêm điều kiện gì?
Mk cần trước ngày 28-11 ( Mong các bạn giúp đỡ) "mk cám ơn☺"