Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Gọi N là trung điểm của cạnh BM. Chứng minh AN là tia phân giác của góc BAM

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC.Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Gọi N là trung điểm của cạnh BM.
a, Chứng minh AN là tia phân giác của BAM
b, Chứng minh AN ⊥BM
C, Tia AN cắt BC tại P. Chứng ΔABP= ΔAMP
D, Trên tia đối của tia BA lấy điểm Q sao cho BQ=MC.Chứng minh M,P,Q thẳng hàng