Cho tam giac ABC nhọn, có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của AH. a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh CE.CA = CD.CB. c) Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF. d) Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh góc DIJ = góc DFC.
