Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
cúu bài 2 :(((
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2:
ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II – BÉ VĂN ĐÀN
MÔN: TOÁN 9
NĂM HỌC: 2022-2023
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A =
√x-5
3√x
và B
2√√√√x+13-11√
√√x+3√x-3
với x>0 và x#9.
9-x
a) Tính giá trị của biểu thức 4 khi x=4.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Cho P-AB. Tim x de P>√x.
(2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu mở
vòi nước thứ nhất chảy trong 30 phút, khoá lại rồi mở tiếp vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì được bé
Hỏi mỗi vòi chảy một minh thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
7
12
Bài 3:
(2,0 điểm)
5
+y+1=8
1. Giải hệ phương trình:
x-1
2
-3|y+1|= −7
Bài 4:
2. Cho parabol (P): y= x và đường thẳng (d): y=−2x+3
a. Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
b. Tim tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng (d) và Parabol (P). Tính diện tích tam giác AOB.
(3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R). Từ điểm 4 nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D(D+B)
, đường thẳng AD cắt (O) tại E(E=D).
1) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên đường tròn.
2) Chimg minh: AE.AD=AC
3) Chứng minh: CEA=BEC.
4) Giả sử: 04=38. Tỉnh khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và BD theo R.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho a,b>0 thỏa mãn: 2b−ab−420 . Tìm giá trị nhỏ nhất của T
a² +2b²
ab
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2:
ĐỀ GIỮA HỌC KỲ II – BÉ VĂN ĐÀN
MÔN: TOÁN 9
NĂM HỌC: 2022-2023
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A =
√x-5
3√x
và B
2√√√√x+13-11√
√√x+3√x-3
với x>0 và x#9.
9-x
a) Tính giá trị của biểu thức 4 khi x=4.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Cho P-AB. Tim x de P>√x.
(2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu mở
vòi nước thứ nhất chảy trong 30 phút, khoá lại rồi mở tiếp vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì được bé
Hỏi mỗi vòi chảy một minh thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
7
12
Bài 3:
(2,0 điểm)
5
+y+1=8
1. Giải hệ phương trình:
x-1
2
-3|y+1|= −7
Bài 4:
2. Cho parabol (P): y= x và đường thẳng (d): y=−2x+3
a. Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
b. Tim tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng (d) và Parabol (P). Tính diện tích tam giác AOB.
(3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R). Từ điểm 4 nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D(D+B)
, đường thẳng AD cắt (O) tại E(E=D).
1) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên đường tròn.
2) Chimg minh: AE.AD=AC
3) Chứng minh: CEA=BEC.
4) Giả sử: 04=38. Tỉnh khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và BD theo R.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho a,b>0 thỏa mãn: 2b−ab−420 . Tìm giá trị nhỏ nhất của T
a² +2b²
ab