Cho tam giác ABC (AB< AC), đường phân giác AD

Cho tam giác ABC (AB< AC) , đường phân giác AD . Qua trung điểm M của BC , kẻ đường thẳng song song với AD , cắt AC AB , theo thứ tự ở E và K . Gọi O là giao điểm của AM và DK . a) Chứng minh: AO. OK= DO. OM . .  b) Cho AB=5cm AC=10 cm BC=12 cm  Tính DB c) Chứng minh: AE= AK  và  AB/BD=CE/CM d) Chứng minh: BK =CE