Chứng minh bốn điểm B, D, E, O cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm của đường tròn này

Cho nửa đường tròn tâm (O,R) có đường kính AB. Kẻ AC = R và tiếp tuyến Bx. Tia phân giác góc BAC cắt OC tại E, cắt BC tại F, cắt Bx tại D, cắt nửa đường tròn (O) tại H (H không trùng với A).
a/ Chứng minh BD^2 =AD.DH
b/ Chứng minh bốn điểm B,D,E,O cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm của đường tròn này
c/ Chứng minh BH là tia phân giác góc CBD