Cho tam giác DEF vuông cân tại D. Gọi G là trung điểm của EF

1 Cho tam giác DEF vuông cân tại D. Gọi G là trung điểm của EF.
a) Chứng minh góc EDG= góc DFG
b) Lấy điểm H thuộc đoạn thẳng EG (H khác E và G). Kẻ các đường thẳng EI,FK lần lượt vuông góc với đường thẳng DH tại I và K. Chứng minh EI=DK và tam giác GIK vuông cân
2 Cho tam giác MNP có góc NMP<90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác MNP hai đoạn thẳng MQ vuông góc và bằng MN, MR vuông góc và bằng MP. Gọi I là trung điểm của NP. Chứng minh MI=1/2QR