Từ điểm A ngoài đường tròn (2) cho trước vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (0) (A và B là các tiếp điểm)

Bài 5: (3,5 điểm)

Từ điểm A ngoài đường tròn (2) cho trước về hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (0) (A và B là các tiếp điểm). Về cát tuyến qua A cất đường tròn (O) tại D và 6 (0) nằm trong góc BAE D nằm giữa A và C). VI OI vuông góc với DE tại I

a) Chứng mình 5 điểm A, B, O, I, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bản kính của đường tròn mày.
b) Chứng minh AB2 = AD .  AE
c) Vẽ đường thẳng qua C song song với AB, đường thẳng này cắt đường thẳng BE, BD lần tại M và N. Chứng minh C là trung điểm của MN.