Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn và AM < AN). Gọi E là trung điểm dây MN và I là giao điểm của CE với đường tròn

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (BCMN thuộc đường tròn và AM < AN). Gọi E là trung điểm dây MN và I là giao điểm của CE với đường tròn.
a) CM: AOEC cùng thuộc một đường tròn.
b) CM: góc AOC = góc BIC
c, CM : BI // MN 
d, Xác định vị trí của cát tuyến AMN sao cho tổng AM + AN đạt giá trị lớn nhất.