Cho đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O' di động tiếp xúc trong với nửa đường tròn O tại C, tiếp xúc với AB tại D và cắt CA, CB tại M, N. Xác định O' và chứng minh AB // MN

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' di động tiếp xúc trong với nửa đường tròn O tại C và tiếp xúc với AB tại D và cắt CA, CB tại M và N
a) Xác định O' và chứng minh AB // MN
b) Cm CD là tia phân giác ACB và CD luôn đi qua một điểm cố định
c) Cm AE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD