Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm K ( với AK ≥ R). Qua K kẻ tiếp tuyến KM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với AB tại O, cắt MB tại E

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm K ( với AK ≥ R). Qua K kẻ tiếp tuyến KM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với AB tại O, cắt MB tại E.
a) Chứng minh KAOM là tứ giác nội tiếp.
b) OK cắt AM tại I, chứng minh tích OI. OK không đổi khi A chuyển động trên tia Ax.
c) Chứng minh KAOE là hình chữ nhật.
d) Gọi H là trực tâm của tam giác KMA. Chứng minh khi K chuyển động trên Ax thì H luôn thuộc một đường tròn cố định.
mong mn trl ạ. chỉ cần câu b và c thôi ạ:(((((