Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm BC. Chứng minh góc ABD = góc ACD

cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi D là trung điểm BC.
a) chứng minh góc ABD = góc ACD
b) trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN. CHứng minh tam giác ABM = tam giác ACN
c) Chứng minh AD là đường trung trực của MN
d) Kẻ BK vuông góc với AM ( K thuộc AM ) CI vuông góc với AN ( I huộc AN)
Chứng minh ba đường thẳng AD , BK ,CI cùng đi qua 1 điểm