Giải các hệ phương trình sau
Ai làm giúp tui 3 câu nx với loại bài 4 nha
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND QUẬN TÂY HỒ
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1 (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN : TOÁN – LỚP 9
Năm học 2022 – 2023
Thời gian làm bài : 90 phút
a)
√x+4y=6
(4x-3y=5
3
1
X
b) 2
y+1
3
+
=8
x y+1
Bài 2 (2,0 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Trên quãng đường Hà Nội – Quảng Ninh dài 198 km, có hai ô tô đi ngược chiều nhau.
Xe thứ nhất xuất phát từ Hà Nội đi Quảng Ninh, xe thứ hai xuất phát từ Quảng Ninh về Hà
Nội. Hai xe khởi hành cùng một lúc và sau 1giờ 30 phút thì gặp nhau. Biết xe khởi hành từ
Hà Nội, trung bình mỗi giờ đi nhanh hơn xe kia 10 km. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe.
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho parabol (P): y=xỉ và đường thẳng (d): y=−3x + m
a) Khi m=2, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường
tròn, B và C là các tiếp điểm. AO cắt BC tại H.
a) Chứng minh tứ giác BOCA là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ cát tuyến AMN với (O) sao cho tia AM nằm giữa hai tia AB và AO; M thuộc
đoạn AN. Chứng minh: AB = AM. AN
c) Chứng minh AAMH ~AAON
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho x>0; y>0; x + y ≤ 2
2 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S =x+3y+
+ -1
x y
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND QUẬN TÂY HỒ
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1 (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN : TOÁN – LỚP 9
Năm học 2022 – 2023
Thời gian làm bài : 90 phút
a)
√x+4y=6
(4x-3y=5
3
1
X
b) 2
y+1
3
+
=8
x y+1
Bài 2 (2,0 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Trên quãng đường Hà Nội – Quảng Ninh dài 198 km, có hai ô tô đi ngược chiều nhau.
Xe thứ nhất xuất phát từ Hà Nội đi Quảng Ninh, xe thứ hai xuất phát từ Quảng Ninh về Hà
Nội. Hai xe khởi hành cùng một lúc và sau 1giờ 30 phút thì gặp nhau. Biết xe khởi hành từ
Hà Nội, trung bình mỗi giờ đi nhanh hơn xe kia 10 km. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe.
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho parabol (P): y=xỉ và đường thẳng (d): y=−3x + m
a) Khi m=2, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường
tròn, B và C là các tiếp điểm. AO cắt BC tại H.
a) Chứng minh tứ giác BOCA là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ cát tuyến AMN với (O) sao cho tia AM nằm giữa hai tia AB và AO; M thuộc
đoạn AN. Chứng minh: AB = AM. AN
c) Chứng minh AAMH ~AAON
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho x>0; y>0; x + y ≤ 2
2 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S =x+3y+
+ -1
x y