Giải hộ tui
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM SÁCH
TRƯỜNG THCS QUỐC TUẦN
Câu 1. (2,0 điểm):
a) 3x-2x²=0
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức P =
√x-√y
18
ĐỀ THI THPT
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm: 01 trang)
(2x 3y=0
(x-y=-1
2)
3
√x+√√√√xy 2y
với x >0,y>0,x+y
(x√y + y√x y√x-x√y)x+x-y
x√y+y√x
2) Tìm m sao cho đường thẳng (d): y= (3m+2)x+5 với m = -1 cắt đường thẳng
(d2): y = −x−1 tại điểm A(x;y) sao cho biểu thức P = y + 2x - 3 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3. (2,0 điểm):
1) Một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do
cải tiến kỹ thuật, mỗi giờ người đó làm thêm được 5 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những
hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 40 phút mà còn làm vượt mức 10 sản phẩm.
Hỏi theo dự định, mỗi giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm ?
2) Tìm m để phương trình: x2 + 2mx + m −5=0 có hai nghiệm phân biệt Xu,
xz thoả mãn: xỉ − x |=1645
Câu 4. (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba
đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
2) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KE.KF = KB.KC
và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
3) Gọi M là giao điểm của AK và đường tròn (O) (Với M khác A); I là trung
điểm của BC. Chứng minh ba điểm I, H, M thẳng hàng.
Câu 5. (1,0 điểm):
Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B =
b
+
2b+1 2c+1 2a+1
+2a+1
Hét
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM SÁCH
TRƯỜNG THCS QUỐC TUẦN
Câu 1. (2,0 điểm):
a) 3x-2x²=0
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức P =
√x-√y
18
ĐỀ THI THPT
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm: 01 trang)
(2x 3y=0
(x-y=-1
2)
3
√x+√√√√xy 2y
với x >0,y>0,x+y
(x√y + y√x y√x-x√y)x+x-y
x√y+y√x
2) Tìm m sao cho đường thẳng (d): y= (3m+2)x+5 với m = -1 cắt đường thẳng
(d2): y = −x−1 tại điểm A(x;y) sao cho biểu thức P = y + 2x - 3 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3. (2,0 điểm):
1) Một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do
cải tiến kỹ thuật, mỗi giờ người đó làm thêm được 5 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những
hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 40 phút mà còn làm vượt mức 10 sản phẩm.
Hỏi theo dự định, mỗi giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm ?
2) Tìm m để phương trình: x2 + 2mx + m −5=0 có hai nghiệm phân biệt Xu,
xz thoả mãn: xỉ − x |=1645
Câu 4. (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba
đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
2) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KE.KF = KB.KC
và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
3) Gọi M là giao điểm của AK và đường tròn (O) (Với M khác A); I là trung
điểm của BC. Chứng minh ba điểm I, H, M thẳng hàng.
Câu 5. (1,0 điểm):
Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B =
b
+
2b+1 2c+1 2a+1
+2a+1
Hét