Cho tam giác ABC (AB<AC), D là trung điểm của BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA. Gọi H và K thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống đường thẳng AE, M là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC.
a) Chứng minh BK=CH.
b) Chứng minh CD>KM.
c) Từ E kẻ đường vuông góc với BC tại P và cắt BH tại N. Chứng minh ba điểm D,H,N thẳng hàng.
d) Giả sử góc ACB= 36 độ, tia phân giác của góc ACB cắt AD tại F. Chứng minh tam giác CEF là tam giác cân.
