----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- BÀI TẬP Mức độ cơ bản 59. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn, lấy các điểm C và D (BC < BD). Các tia AC và AD cắt nửa đường tròn theo thứ tự tại E và F (khác A). Gọi M là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng CDFE là tứ giác nội tiếp. 60. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến chung CAD, C thuộc (O), D thuộc (O'), A nằm giữa C và D. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) và tiếp tuyến tại D của đường tròn (O') cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KCBD là tứ giác nội tiếp. 61. Tính góc A của tam giác ABC, biết rằng các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I và ADIE là tứ giác nội tiếp. M 62. Cho tam giác ABC, các điểm D, E, I theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC, BC. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác BDI, CEI cắt nhau Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cũng đi tại M (khác I). qua M. 75
