Cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y = 2(m - 1)x + 2m + 3
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 2.
ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 9- GV: HOÀNG THỊ THU HIỆN THCS TTQ
a) Tính giá trị biểu thức P khi x=9.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tim x de P=2.
(2,0 điểm) Cho Parabol (P): y = xả và đường thẳng d:y=2(m-1)x+2+3.
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;–5).
b) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt 1. B. Giả sử
A(x).B(x3), tim m de x+x=10.
Câu 3.
(3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Gọi C là điểm bất kì trên đường tròn
(O) (C không trùng với d,B). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt các tiếp tuyến tại A,B của (O) lần lượt tại
P và Q. Gọi E là giao điểm của OP và AC. F là giao điểm của OQ và BC.
a) Chứng minh tứ giác O4PC nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác OPQ vuông và EF = 4P BQ.
c) Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) để bán kính 7 của đường tròn ngoại tiếp tam
giác PEF nhỏ nhất. Tỉnh ở theo R.
Gu 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:
(x+2)-x(y+1)+y=8
4x²-24x+35=5(√3y-14+ √√y-1)
Ky (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD vuông góc với 48 tại F. Gọi
là một điểm thuộc cung nhỏ BC (M khác B, M khác C), hai đường thẳng AM và CD
nhau tại E
a) Chứng minh tứ giác BMEF nội tiếp
b) Chứng minh tia Mi là phân giác của góc CMD
c) Chứng minh AC = AE AM
đ) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MD và AB, N là giao điểm của hai đườ
AM và BC. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEN nằm trên đường t
Câu 2.
ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 9- GV: HOÀNG THỊ THU HIỆN THCS TTQ
a) Tính giá trị biểu thức P khi x=9.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tim x de P=2.
(2,0 điểm) Cho Parabol (P): y = xả và đường thẳng d:y=2(m-1)x+2+3.
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;–5).
b) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt 1. B. Giả sử
A(x).B(x3), tim m de x+x=10.
Câu 3.
(3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Gọi C là điểm bất kì trên đường tròn
(O) (C không trùng với d,B). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt các tiếp tuyến tại A,B của (O) lần lượt tại
P và Q. Gọi E là giao điểm của OP và AC. F là giao điểm của OQ và BC.
a) Chứng minh tứ giác O4PC nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác OPQ vuông và EF = 4P BQ.
c) Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) để bán kính 7 của đường tròn ngoại tiếp tam
giác PEF nhỏ nhất. Tỉnh ở theo R.
Gu 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:
(x+2)-x(y+1)+y=8
4x²-24x+35=5(√3y-14+ √√y-1)
Ky (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD vuông góc với 48 tại F. Gọi
là một điểm thuộc cung nhỏ BC (M khác B, M khác C), hai đường thẳng AM và CD
nhau tại E
a) Chứng minh tứ giác BMEF nội tiếp
b) Chứng minh tia Mi là phân giác của góc CMD
c) Chứng minh AC = AE AM
đ) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MD và AB, N là giao điểm của hai đườ
AM và BC. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEN nằm trên đường t